Introducción

En el siguiente trabajo analizaremos si es que el precio de la Big Mac en dólares tiene o no relación alguna con el PIB del país en el que se encuentre, de manera que pueda expicar si el precio es acorde o no al valor del PIB respecto a los demás países, según la hipótesis de que el precio de la Big Mac es directamente proporcional al valor del PIB (ambos en dólares).

Instalación de librerías y paquetes

Las librerías que se utilizarán para poder leer, cargar, mostrar e interpretar los datos son las principalmente vistas en clases, tales como: rnaturalearth (y sus variantes), sf, mapview, gstat, sp y otras más.

install.packages("rnaturalearthhires", repos = "http://packages.ropensci.org", type = "source")
tinytex::install_tinytex()
library(tinytex)
library(rnaturalearthhires)
library(rnaturalearth)
library(rnaturalearthdata)
library(mapview)
library(dplyr)
library(sf)
library(gstat)
library(sp)

Luego procedemos a cargar nuestra data, realizar una necesaria limpieza de datos e instalar una librería más para vincular los datos.

datos= read.csv(file.choose(), sep = ",", header = TRUE, encoding = "UTF-8" ,fill = TRUE)

datos <- select(datos, -currency_code)
datos <- select(datos, -local_price, -EUR, -GBP, -JPY, -CNY)

library(countrycode)
datos$continent <- countrycode::countrycode(sourcevar = datos[, "name"],
                                            origin = "country.name",
                                            destination = "continent")
## Warning in countrycode_convert(sourcevar = sourcevar, origin = origin, destination = dest, : Some values were not matched unambiguously: Euro area

Creamos la sección “pp120” utilizando la librería “rnaturalearth”, con la categoría cultural.

pp120 <- ne_countries(scale = 'large' ,returnclass = "sf")

Ahora, creamos un nuevo dataframe con los datos combinados mediante la asociación con la columna iso_a3 y sov_a3, que corresponden a la abreviatura del nombre de los países.

DatosCombinados <- merge(datos, pp120, by.x="iso_a3", by.y="sov_a3")

Luego filtramos la nueva base de datos obteniendo nuestras columnas que nos permitirán estudiar nuestra hipótesis. Ellas son la fecha del valor de la Big Mac y del PIB, el valor de intercambio del dólar a esa fecha, el precio de la Big Mac en dólares a la fecha, el PIB del país y el ingreso.

DataComb <- select(DatosCombinados, iso_a3, date, name.x, dollar_ex, dollar_price, USD, continent.x,  gdp_md_est, income_grp, geometry)

La medición para nuestra hipótesis será reducida sólamente al contiente americano. Si bien la base de datos no tiene todos los países, creemos que es una buena medición para confirmar o rechazar nuestra hipótesis.

DataComb <- DataComb[DataComb$continent.x=="Americas",]


Mapa <- st_as_sf(DataComb)

Una vez que tenemos los datos en formato sf, podemos comenzar con la correlación espacial de la data y los gráficos.

pacman::p_load(tmap, sf, tidyverse, mapview, RColorBrewer, viridis,
               leafpop, leaflet, leaflet.extras, mapdeck, plotly, ggmap,
               ggiraph, widgetframe)

Creamos una paleta que nos va a servir para los colores.

pal <- magma(n = length(unique(Mapa$name.x)), direction = -1)

Creamos dos mapas interactivos para comparar el PIB con el precio de la Big Mac en 10 años (2009-2019).

Mapa2019 <- mapview(Mapa[Mapa$date=="2019-01-01",], zcol = "dollar_price")
Mapa2009 <- mapview(Mapa[Mapa$date=="2009-07-01",], zcol = "dollar_price")

Ahora hacemos un mapa interactivo que muestre los valores de la big mac en el año 2009 vs 2019. En este mapa tenemos 3 acciones: Si se sitúa el cursor sobre un país, entrega el precio de la Big Mac en dólares. Si se hace clic en el páis, muestra todas las variables que analizamos. Y por último si se mueve la barra situada inicialmente al medio del mapa (de forma vertical), podemos ver el cambio entre el año 2009 y 2019.

library(leaflet.extras2)
Mapa2009|Mapa2019
mylabel <- glue::glue("{Mapa$name.x} {Mapa$dollar_price}")

De esta manera podemos analizar gráficamente que en América existen distintos precios del producto, además de los distintos índices del PIB. Sin embargo, a simple vista podemos determinar que existen países con PIB menor a otros pero que poseen un precio de la Big Mac mayor que el otro país en comparación, lo que significaría que nuestra hipótesis no se estaría cumpliendo.

Hagamos ahora el análisis de correlación. Para ello, ocuparemos los datos de los países en el año 2019 para simplificar la medición de la correlación entre las 2 variables.

datos2019 <- DatosCombinados[DatosCombinados$date=="2019-01-01",]
plot(datos2019$dollar_price~datos2019$gdp_md_est)

cor.test(datos2019$dollar_price, datos2019$gdp_md_est)
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  datos2019$dollar_price and datos2019$gdp_md_est
## t = -1.0212, df = 45, p-value = 0.3126
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.4195380  0.1428367
## sample estimates:
##        cor 
## -0.1505034

Con el análisis de correlación, el valor de pearson nos entrega que no existe correlación entre ambas variables.

modelo1 <- lm(datos2019$dollar_price~datos2019$gdp_md_est)
summary(modelo1)
## 
## Call:
## lm(formula = datos2019$dollar_price ~ datos2019$gdp_md_est)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.4236 -0.7009 -0.1543  0.4608  3.2704 
## 
## Coefficients:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)           3.403e+00  1.900e-01  17.905   <2e-16 ***
## datos2019$gdp_md_est -1.043e-07  1.021e-07  -1.021    0.313    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.074 on 45 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.02265,    Adjusted R-squared:  0.0009324 
## F-statistic: 1.043 on 1 and 45 DF,  p-value: 0.3126

Como en el F-statistic el valor de p-value es > 0.05, aceptamos la hipótesis nula diciendo que nuestro modelo no es válido. El R cuadrado es muy menor, por lo que la variabilidad de la variable “Precio de la big mac” no es explicada por el precio del Pib.

modelo1$coefficients
##          (Intercept) datos2019$gdp_md_est 
##         3.402868e+00        -1.043113e-07
plot(datos2019$dollar_price~datos2019$gdp_md_est)

Si bien descrubrimos que el modelo no es válido por el test de hipótesis anterior, addemás que aceptamos la hipótesis nula de que no existe varianza explicada del precio en dólares de la Big Mac con el respectivo PIB del país en el que se vende, de todas manera graficaremos los puntos y la línea acorde a la regresión.

modelo1$coefficients
##          (Intercept) datos2019$gdp_md_est 
##         3.402868e+00        -1.043113e-07
plot(datos2019$dollar_price~datos2019$gdp_md_est)+abline(modelo1, col = "red")

## integer(0)